Un angle composé est un angle formé de deux angles. Les angles composés peuvent être calculés lorsque vous connaissez tous les côtés de deux triangles rectangles qui forment l’angle composé. Cinq formules simples de trigonométrie sont utilisées.
Instructions de calcul
Étape 1
Mesurez les trois côtés pour chacun des deux triangles rectangles formant l’angle composé. Pour le triangle avec l'angle A, utilisez la règle ou le mètre à ruban pour mesurer le côté adjacent a, le côté opposé a et l'hypoténuse a. Pour le triangle avec l'angle B, mesurez le côté adjacent b, le côté opposé b et l'hypoténuse b. Notez les six mesures de longueur sur une feuille.
Étape 2
Calculez le sinus et le cosinus pour l'angle A. Utilisez les deux formules sinus A = côté opposé a / hypoténuse a et cosinus A = côté adjacent a / hypoténuse a.
Étape 3
Calculez le sinus et le cosinus pour l'angle B. Utilisez les deux formules. sinus B = côté opposé b / hypoténuse b et cosinus B = côté adjacent b / hypoténuse b.
Étape 4
Calculez l'angle composé A + B. Remplacez les sinus et cosinus par l'angle A et les sinus et cosinus par l'angle B dans la formule d'angle composé. La formule de l'angle composé est la suivante: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB. La substitution produit la formule suivante: sin (A + B) = (côté opposé a / hypoténuse a) (côté adjacent b / hypoténuse b) + (côté adjacent a / hypoténuse a) (côté opposé b / hypoténuse b.). Utilisez la calculatrice pour prendre le sinus inverse de la somme des deux produits pour trouver l'angle composé A + B.
